Fizyka Maszyny Proste Zastosowanie

NOWOCZESNA MATEMATYKA DLA INĹťYNIERÓW - TOM I Allegro › KsiÄ Ĺźki i Komiksy › KsiÄ Ĺźki tematyczne › Technika › Mechanika

Z przedmowy redaktora wydania angielskiego
9

Z PRZEDMOWY REDAKTORA WYDANIA ANGIELSKIEGO
Podczas gdy na Uniwersytecie Kalifornijskim w Los Angeles odbywał się jeszcze cieszący się dużym uznaniem, ogólnie dostępny kurs fizyki współczesnej dla inżynierów, już był w trakcie organi­zacji podobny kurs matematyki, pod ogólnym nadzorem dziekana L. M. K. Roeltera z College of Engineering i profesora Clifforda Bella z Department of Mathematics.
Zamiarem komitetu organizacyjnego było stworzenie cyklu wy­kładów, który dałby inżynierom i pracownikom nauki stosowanej, zajmującym się pracami badawczymi, projektowaniem i admini­stracją, świadomość osiągniętych w ostatnich latach gwałtownych postępów matematyki stosowanej — postępów wynikłych w dużej mierze z potrzeb współczesnego projektowania inżynieryjnego i możliwych w części dzięki ostatnim postępom w podstawowych gałęziach matematyki i statystyki oraz dzięki rozwojowi maszyn analogowych i cyfrowych o ogromnych możliwościach i wielkiej szybkości. Wybitny sukces tego kursu odzwierciedla troskliwość, z jaką komitet dobierał tematy i mówców.
Jak to się zwykle dzieje w rozważaniach z zakresu matematyki stosowanej, każdy rozdział dotyczy zarówno matematycznego sformułowania zagadnienia fizycznego, co w ogólny sposób omawia np. ust. 5.2, jak i konstruktywnych metod rozwiązania. Ten sam porządek został zachowany w książce jako całości: rozdziały zo­stały umieszczone na wcześniejszym lub późniejszym miejscu w zależności od tego, czy w większym stopniu podejmują pierwszą czy drugą stronę zagadnienia. Podczas gdy klasyczna matematyka stosowana od czasu powstania rachunku różniczkowego i całko­wego opierała się głównie na tej właśnie dyscyplinie, to, jak wska-
żuje wstęp, ostatnio coraz częściej zarówno w sformułowaniach matematycznych, jak i w rozwiązaniach zagadnień z dziedziny fizycznych i społecznych zastosowań matematyki pojawia się teoria procesów stochastycznych. Zgodnie z tym środkową część książki zajmują rozdziały o treści głównie probabilistycznej.
Książka dzieli się więc na trzy części. Pierwsza, zatytułowana Modele matematyczne, zajmuje się kolejno zagadnieniami fizycz­nymi wyrażonymi za pomocą równań różniczkowych zwyczajnych, równań całkowych i równań różniczkowych cząstkowych. Na­stępną, Zagadnienia probabilistyczne, wypełniają rozdziały doty­czące programowania i operacyjnej strony pracy inżyniera oraz stosowania przy rozwiązywaniu zagadnień metod probabilistycz­nych. Wreszcie w Rozważaniach rachunkowych akcent spoczywa bezpośrednio na rozwiązaniach numerycznych. Podobnie jak w Fizyce współczesnej dla inżynierów, ostatni rozdział dotyczy szybko liczących maszyn.
EDWIN F. BECKENBACH

              Tytuł książki:NOWOCZESNA MATEMATYKA
DLA INŻYNIERÓW


Część I
              Autor:Pod redakcją
E. F. BECKENBACHA
              Stan:db przytarcia okladki, odbarwienie grzbietu, naklejki i wykreslone pieczatki z Inst. Naftowego
              Oprawa:twarda
              Wydawnictwo i rok wydania:Państwowe Wydawnictwo Naukowe
WARSZAWA 1962
              Liczba stron i format:672 str

15x21 cm
              Ilustracje:Rys.

              Spis treści:
SPIS RZECZY
Słowo wstępne 7
Z przedmowy redaktora wydania angielskiego 8
Wstęp [Rogal Weller) 11
Część I MODELE MATEMATYCZNE
1. Drgania liniowe i nieliniowe [Sołomon Lefschetz)
Wstęp 19
Oscylatory harmoniczne 19
Drgania tłumione 23
Drgania wymuszone 24
Układy liniowe i nieliniowe 26
Pewne układy nieliniowe 28
Drgania nieliniowe w układach zachowawczych 32
Drgania nieliniowe wymuszone 33
Obwody multiwibratorowe 35
Matematyczne ujęcie zagadnień nieliniowych 37
Metody przybliĹźone 41
Metoda Duffinga 43
Metoda Poincarśgo badania zaburzeń . 45
Bibliografia 46
2. Analiza stanów równowagi: teoria stabilności Poinearógo i Lapunowa (Hichard Bellman)
Wstęp 47
Teoria stabilności Poincarego i Lapunowa . 48
Teoria stabilności równań liniowych 50
664
Spis rzeczy
Spis rzeczy
665


Równania róşniczkowo-róşnicowe 51
Równanie ciepła 52
Bibliografia 53
3. Balistyka zewnętrzna {John W. Green)
Wstęp 55
Wybór układu współrzędnych 56
Siły aerodynamiczne działające na pocisk 62
RĂłwnania ruchu 70
Tablice balistyczne i tablice strzelnicze 72
Poprawki uwzględniające czynniki o małym wpływie .... 75
Bombardowanie z samolotu 81
Wpływ innych sił aerodynamicznych poza siłą oporu .... 83
Wnioski i bibliografia 84
Bibliografia 85
5. Elementy rachunku wariacyjnego {Magnus R. Hestenes)
Wstęp _ 87
Elementarne zagadnienia wariacyjne 88
Ogólne postawienie zagadnień; warunki konieczne na minimum 94
Wyprowadzenie równań Eulera 97
Przypadki szczegĂłlne 101
Funkcje podcałkowe postaci f [cc, y) 106
Zasada Hamiltona 107
Hamiltoniany 112
Zagadnienia izoperymetryczne 114
Zagadnienia wariacyjne z końcami ruchomymi 118
Minima funkcji zależnej od całek 121
Zagadnienie Bolzy 123
Zagadnienia całek wielokrotnych 126
Bibliografia 128
5. Równania różniczkowe cząstkowe typu hiperbolieznego i ich zastosowania [Bichard Conranl)
Wstęp 129
Związek między równaniami o pochodnych cząstkowych a rze­
czywistością 130
Procesy statystyczne a równania o pochodnych cząstkowych 132
Klasyfikacja równań różniczkowych liniowych o pochodnych
cząstkowych. Fale płaskie ^
I

Zagadnienie początkowe dla równania falowego 136
RĂłwnania hiperboliczne nieliniowe 141
Metoda różnic skończonych 146
Bibliografia 152
8. Zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych cząstkowych typu eliptycznego (Menahem M. Schiffer)
Co to jest poprawnie postawione zagadnienie teorii równań
różniczkowych cząstkowych? 153
Teoria przewodnictwa ciepła; trzy podstawowe zagadnienia
brzegowe 156
Rozwiązania podstawowe; funkcja, Greena 161
Zasada maksimum; jądro; całka Dirichleta 169
Przykłady z hydrodynamiki i elektrostatyki 176
Zależność funkcji Greena od obszaru 185
Zależność funkcji Greena od współczynników równania róż­
niczkowego 193
Bibliografia 197
7. Zagadnienia brzegowe elastostatyki {Iwan Sokołnikow)
Sformułowanie problemów
Wstęp 198
Dwa podstawowe typy zagadnień 199
Charakterystyka przemieszczeń; odkształcenia 199
Charakterystyka stanu naprężenia 201
Warunki rĂłwnowagi 202
Zagadnienia dwu- i trĂłjwymiarowe 203
Walec; siły stałe wzdłuż osi 204
Walec; siły przyłożone na podstawach 206
Walec; zagadnienie mieszane 207
Metoda rozwiązania
RozwaĹźania rachunkowe 208
Sformułowanie problemu w terminach teorii funkcji zmiennej
zespolonej 209
Zagadnienie Dirichleta 212
Biharmoniczne zagadnienie brzegowe 215
Wnioski 216
Bibliografia 217
666 Spis rzeczy
Część II ZAGADNIENIA PROBABILISTYCZNE
8. Teoria przewidywania {Norbert Wiener)
Szeregi czasowe i przyczynowość 221
Twierdzenie ergodyczne 221
Szeregi czasowe 230
Przewidywanie w przypadku, gdy przesiane wiadomości są
niepełne 242
Przewidywanie w przypadku czasu ciągłego 244
Przewidywanie wielowymiarowe i przyczynowość 247
Bibliografia 254
9. Teoria flier (H. Frederic Bohnenblusl)
Wstąp 256
Przedmiot teorii 258
Optymalne taktyki 260
Przykład z zakresu planowania 262
Strategie mieszane 264
Symetria; przykład gry w „taktyczne ustalanie terminu" . . 267
Związek „max-min = min-max" 270
O pewnym zastosowaniu w ekonomice 273
Kolejne przybliĹźenia 276
Ogólne pojęcie strategii; „uproszczony poker" ' 277
Zakończenie 280
Bibliografia 281
10. Zastosowania matematyki w badaniaeta operacyjnych (Gllberl W. King) Definicja
Metoda naukowa 283
Modele 283
Przewidywanie 28^
Modele deterministyczne
„Nienaruszalne" rozwiązanie 28^
Nierówności liniowe 286
Dwoistość 288
Planowanie produkcji 290
I!
Spis rzeczy
Rozwiązanie zagadnienia dualnego . . .
Formy nieliniowe ,
Lagrangian
Teoria gier
Modele probabilistyczne
Zmienność stochastyczna . ,
Zagadnienie zapasĂłw magazynowych . . .
Metody „Monte Carlo"
WybĂłr losowy
Klienci ,• • - ■
Teoria przewidywania
Procesy Markowa
Wnioski
Bibliografia
11. Teoria programowania dynamicznego {Richard Bellman)
Wstęp
Dyskusja wstępna
Optymalny podział funduszów
11.3.
11 .4.
11.5.
11 .6.
11 .7.
11 .8.
11.9.
11 .10.
11 .11.
11 .12.
11 .13.
11 .14.
11. 15.
11. .16.
11. .17.
11. ,18.
11. 19.
11. 20.
11.21.
Wstęp
Zagadnienie kupna
Sformułowanie klasyczne
Sformułowanie w terminach programowania dynamicznej
Nieskończenie wielostopniowa aproksymacja
Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności
Wyniki analityczne .'
Metody rachunkowe
Niepewność
RĂłwnanie kopalni zlola
Wstęp
Zagadnienie kopalni złota
Sformułowanie matematyczne
Istnienie i jednoznaczność
Rozwiązanie
Interpretacja rozwiązania
Nieliniowa funkcja korzyści
Wersja ciągła
Wyprowadzenie równań różniczkowych . .
Rozwiązanie
667
292 294 296 299
302 303 306 310 311 317 320 322 322
324 325
327 328 329 330 331 331 334 335 339
340 341 341 342 343 344 346 347 349 350
668
Spis rzeczy
Spis rzeczy
669

Zagadnienie wąskich gardeł
358 361 362
Wstęp 351
Typowe zagadnienie 352
Wersja ciągła - 354
Kilka uwag o symbolice 356
Podstawowe rĂłwnanie funkcyjne 357
Analogia infinitezymalna 357
Zagadnienie dualne
OgĂłlniejsze zagadnienia
Zagadnienia regulowania
Gry „na przetrwanie"
363 363 364 365
Wstęp
Gry „na przetrwanie"
Gry „na przetrwanie"" o sumie niezerowej
Bibliografia
12. Metody Monte Carlo (George W. Brown) Wstęp
369 371
Charakter metod Monte Carlo
Podstawowe pojęcia statystyczne
Obliczanie całek metodą Monte Carlo
375 377 382
Pobieranie próby losowej jako metoda obliczeń
Przypadek szczegĂłlny
12.B. Trywialny przykład liczbowy • •
12.6. Zastosowania, które mają bezpośrednio postać całek wielo­
krotnych
Metody Monte Carlo związane z procesami dyfuzji
386 389 393
Jednostajny ruch błędny na płaszczyźnie
RĂłwnanie Laplace'a
UogĂłlnienia
Metody pobierania próby z konkretnych rozkładów
397 398 400
Źródła liczb losowych .
Przekształcenia liczb losowych
Bibliografia
Czqść III ROZWAŻANIA RACHUNKOWE
13. Zastosowanie rachunku macierzowego w technice [Louis A. Pipes)
13.1. Wstęp 405
Podstawy algebry macierzy
Definicja macierzy 406
Zasadnicze rodzaje macierzy 406
Definicje i podstawowe działania algebraiczne 407
MnoĹźenie macierzy 408
Macierz odwrotna. Dzielenie macierzy 411
Rozkład macierzy na podmacierze 412
Macierz charakterystyczna; równanie charakterystyczne ma­
cierzy 414
Sprowadzanie macierzy do postaci diagonalnej 414
Ślad macierzy 416
Twierdzenie Cayley'a-Hamiltona 417
Rozwiązywanie równań liniowych i obliczanie odwrotności
duĹźych macierzy 419
Różniczkowanie i całkowanie macierzy
Róşniczkowanie macierzy 422
Całkowanie macierzy 423
Wielomiany macierzy 423
Funkcje macierzy 423
Przedstawienie funkcji macierzy za pomocą wielomianu . . 424
Twierdzenie Sylvestera 425
Rozwiązywanie równań algebraicznych przy użyciu macierzy 426
Całkowanie równań różniczkowych liniowych
13.20. Matrycant 427
Równania liniowe o stałych współczynnikach 429
Równania liniowe o zmiennych współczynnikach; metoda
średnich współczynników 430
Zastosowanie macierzy do zagadnień układów sprężystych
Kierunki główne obciążenia w punkcie ciała sprężystego . . 431
Zastosowania do teorii struktur sprężystych 434
670;
Spis rzeczy
Spis rzeczy
671

Zastosowanie macierzy do zagadnień elektryczności
Zagadnienia dotyczące sieci typu a-c " 435
Zagadnienia związane z prądem trójfazowym 433
Teoria czwĂłrnikĂłw . . . . '. 440
Rozchodzenie się, fali wzdłuż kaskady symetrycznych czwórni­
kĂłw 441
Zastosowanie macierzy do zagadnień układów drgających
Drgania w układach zachowawczych 446
Drgania w układach niezachowawczych 449
Wnioski końcowe 450
Bibliografia 451
14. Transformacje funkcyjne w projektowaniu technicznym (John L. Barnes)
14.1. Wstęp 453
Zagadnienie projektowania układów
Rozwój automatycznych układów bombardujących i zwia­
dowczych 453
Projektowanie autopilota 454
Typowa większa pętla kontrolna 45&
Transformacje funkcyjne
Transformacje funkcyjne w pierwszej fazie projektowania
podukładów 457
Transformacje całkowe a zagadnienie analizy układu . . . 460-
Zastosowanie transformacji całkowych 462
14.8. Synteza układów 46&
14.9. WybĂłr transformacji funkcyjnej 467
Synteza układów zmiennych w czasie 4691
Najnowsze wyniki 470
Bibliografia 470

Szukaj Poczta Onet.pl

Przykro nam, strona o podanym adresie nie istnieje. Sprawdź, czy wpisałeś poprawny adres strony, lub skorzystaj z katalogu lub wyszukiwarki.

Copyright 1996 - 2006 Grupa Onet.pl SA - zobacz wszystkie serwisy »